Fibonacci steht neben uns

Fibonacci Zahlen umgeben uns überall. Sie sind in Musik, Architektur, Poesie, Mathematik, Wirtschaft, in der Börse, in der Struktur von Pflanzen, in der Spirale der Schnecke, in den Proportionen des menschlichen Körpers und so weiter, bis zur Unendlichkeit ...

Berühmter mittelalterlicher Mathematiker LeonardoPisansky (um 1170 - um 1250), besser bekannt als Fibonacci, war einer der berühmtesten Wissenschaftler seiner Zeit. Zum ersten Mal in Europa schlug er vor, statt römischer Ziffern arabische Ziffern zu verwenden, und entdeckte eine mathematische Zahlenfolge, die später nach ihm benannt wurde und folgendermaßen aussieht: 1,1,2,3,5,8,13,21, ... und so weiter ad infinitum. Die Reihenfolge dieser Zahlen wird manchmal als "Fibonacci-Zahlen" bezeichnet.

Es ist leicht zu sehen, dass dies bemerkenswert istSequenz, jede nächste Zahl wird als ein Ergebnis der Addition der zwei vorhergehenden gebildet. Und worum ist es bemerkenswert? Wenn wir jedes nächste Glied dieser einzigartigen Folge durch das vorherige teilen, dann nähern wir uns allmählich einer bestimmten erstaunlichen transzendenten Beziehung - der Anzahl von F (der Fibonacci-Zahl) = 1,6180339887 ...

Diese Nummer hat wie die Nummer Pi (3,1415 ...) keineder genaue Wert. Die Anzahl der Nachkommastellen ist unendlich. Dies ist der Beginn von mathematischen und nicht nur von Wundern. Wenn wir jedes Glied der Folge zu folgen teilen, werden wir auch eine transzendente Zahl 0 6180339887 bekommen ... Wunder geht weiter - nachdem die Dezimalstellen genau die Reihenfolge der Ziffern von F wiederholen, kurz vor dem Komma nicht 1 ist, und 0.

Wir gehen weiter. Wenn wir irgendeine Fibonacci-Zahl quadrieren, ist das Ergebnis das Produkt der Zahl in der Sequenz, bevor es mit der Zahl multipliziert wird, die dahinter steht, plus oder minus 1. Zum Beispiel sind fünf Quadrate gleich 3x8 plus 1; 8 im Quadrat ist 5x13 minus 1; 13, quadriert, ist gleich 8x21 plus 1 und so weiter. Die Zeichen "Plus" und "Minus" ändern sich abwechselnd. Es gibt viele solcher mathematischen Wunder hier. Fibonacci Zahlen wirken Wunder um uns herum, wir merken es manchmal nicht.

Fibonacci-Zahlen in der Natur

Die Fibonacci-Verhältnisse, die verschiedene Namen tragen,Goldene Proportionen, Goldener Schnitt, Göttliche Proportionen - finden sich an den unerwartetsten und geheimnisvollsten Orten. Zum Beispiel können diese Beziehungen durch sorgfältige Berücksichtigung der geometrischen Proportionen der Pyramide in Gizeh, der Pyramiden in Mexiko, des Denkmals der antiken Architektur des Parthenon erfüllt werden.

In Pflanzen können Sie auch dieses magische sehenVerhältnis. wir können die Fibonacci-Zahlen wieder beobachten, wenn wir sorgfältig eine Vielzahl von Blüten Asteraceae Pflanze betrachten: die Blumen der Iris, finden wir 3 Blütenblätter, in Primel - 5, von Ragweed - 13, in Daisy -34, während Astern - 55 und 89 Blütenblättern .

Großer Goethe bemerkte und studierte die ManifestationHelizität in der Natur. Spiralen können in der Art gesehen werden, wie die Samen von Sonnenblume, Kiefernzapfen, Kakteen, Ananas usw. sich befinden, in allen diesen Fällen manifestiert sich die Fibonacci-Zahl. Spinne spinnt sein Spinnennetzspiralen. Hurrikane sind spiralig verdreht. Die Galaxien sind also verdreht. "Die Kurve des Lebens" - die Johann-Goethe-Spirale.

Findet seine Manifestation des Fibonacci Verhältnisses inBiologie verschiedener Organismen. Zum Beispiel entspricht die Anzahl der Strahlen von Seesterne den Fibonacci-Zahlen. Eine einfache Mücke kann auch gefunden werden: Beine haben 3 Paare, 8 Segmente haben einen Bauch, und auf dem Kopf gibt es 5 Antennen. Die Anzahl der Wirbel bei einigen Tieren ist 55 und so weiter.

Die Echse hat ein Verhältnis der Länge ihres Schwanzes zum Restdie Länge des Körpers ist 62 und 38, und dieses Verhältnis ist harmonisch und angenehm für unser Auge. In der Tier- und Pflanzenwelt ist Symmetrie überall. Gott, Natur oder Großer Architekt hat sich in symmetrische Segmente, Teile und goldene Proportionen aufgeteilt. Zum Teil kann die Struktur des Ganzen wiederholt werden, was eine Manifestation der Fraktalität in der Natur darstellt.

Goldsymmetrie wird in Übergängen beobachtet,verbunden mit dem Energieaufwand von Elementarteilchen, in der Struktur einzelner chemischer Verbindungen, in Raumsystemen, in genetischen Strukturen, in der Struktur bestimmter Organe des Menschen und seines Körpers manifestiert sich in Biorhythmen, Gehirnarbeit und Wahrnehmungseigenschaften.