Lineare Regression

Regressionsanalyse kann seinstatistische Methoden zur Untersuchung der Beziehung zwischen bestimmten Variablen (abhängig und unabhängig). In diesem Fall werden unabhängige Variablen "Regressoren" genannt, und abhängige sind "kritische". Bei der Durchführung einer linearen Regressionsanalyse erfolgt die Darstellung der abhängigen Variablen in Form einer Intervallskala. Es gibt eine Möglichkeit nichtlinearer Beziehungen zwischen Variablen, die mit der Intervallskala in Beziehung stehen, aber dieses Problem wurde bereits durch nichtlineare Regressionsverfahren gelöst, was nicht Gegenstand dieses Artikels ist.

Die lineare Regression wird sowohl in mathematischen Berechnungen als auch in ökonomischen Studien, die auf statistischen Daten basieren, ziemlich erfolgreich verwendet.

Betrachten wir diese Regression genauer. Aus der Sicht des mathematischen Verfahrens zur Bestimmung der linearen Beziehung zwischen einigen Variablen kann die lineare Regression in der Form der folgenden Formel dargestellt werden: y = a + bx. Die Entschlüsselung dieser Formel kann in jedem Lehrbuch über Ökonometrie gefunden werden.

Mit der Erweiterung der Anzahl der Beobachtungen (bis zu n-mal) erhält man eine einfache lineare Regression, dargestellt durch die Formel:

yi = A + bxi + ei,

wobei ei unabhängige zufallsverteilte Zufallsvariablen sind.

In diesem Artikel hätte ich gerne mehr AufmerksamkeitGeben Sie dieses Konzept aus der Perspektive der Vorhersage von zukünftigen Preisen basierend auf vorherigen Daten. In diesem Bereich der Kalkül verwendet lineare Regression aktiv die Methode der kleinsten Quadrate, die hilft, die "am besten geeignete" Gerade durch eine bestimmte Reihe von Punkten der Preiswerte zu konstruieren. Als Eingabedaten werden Preispunkte verwendet, die das Maximum, Minimum, Schließen oder Öffnen sowie die Durchschnittswerte aus diesen Werten anzeigen (z. B. die Summe aus Maximum und Minimum in zwei geteilt). Außerdem können diese Daten vor dem Erstellen einer geeigneten Zeile beliebig geglättet werden.

Wie oben erwähnt, lineare Regressionwird häufig in der Analytik verwendet, um den Trend basierend auf Preis- und Zeitdaten zu bestimmen. In diesem Fall ermöglicht der Regressionsneigungsindikator, das Ausmaß der Preisänderungen pro Zeiteinheit zu bestimmen. Eine der Bedingungen, um bei Verwendung dieses Indikators die richtige Entscheidung zu treffen, ist die Verwendung von Signalen in Form eines Generators, der dem Trend der Regressionssteigung folgt. Wenn die Steigung positiv ist (zunehmende lineare Regression), wird der Einkauf durchgeführt, wenn der Wert des Indikators größer als Null ist. Bei einer negativen Neigung (abnehmende Regression) sollte der Verkauf mit negativen Indikatorwerten (kleiner als Null) erfolgen.

Bei der Bestimmung der besten Linie, die einer bestimmten Anzahl von Preispunkten entspricht, beinhaltet die Methode der kleinsten Quadrate den folgenden Algorithmus:

- ist der Gesamtausdruck der Quadrate der Preisdifferenz und der Regressionsgeraden;

- ist das Verhältnis der empfangenen Summe und der Anzahl der Balken im Bereich der Regressionsdatenreihe;

- Aus dem erhaltenen Ergebnis wird die Quadratwurzel berechnet, die der Standardabweichung entspricht.

Die Gleichung der paarweisen linearen Regression hat dieses Modell:

y (x) = f ^ (x),

y ist das resultierende Attribut, das durch die abhängige Variable dargestellt wird;

x ist eine erklärende oder unabhängige Variable;

^ zeigt das Fehlen einer strikten funktionalen Beziehung zwischen den Variablen x und y. Daher kann die Variable y in jedem einzelnen Fall aus solchen Termen bestehen:

y = yx + & epsi ;,

wobei y die tatsächlichen Ergebnisdaten sind;

yx - theoretische Daten des Ergebnisses, bestimmt durch Lösen der Regressionsgleichung;

ε ist eine Zufallsvariable, die die Abweichung zwischen dem tatsächlichen Wert und dem theoretischen Wert charakterisiert.

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