Ägyptisches Zahlensystem. Geschichte, Beschreibung, Vor- und Nachteile, Beispiele des altägyptischen Zahlensystems

Wenige Leute denken darüber nach, dass Empfänge undDie Formeln, mit denen wir einfache oder komplexe Zahlen berechnen, sind über viele Jahrhunderte hinweg und in verschiedenen Teilen der Welt entstanden. Moderne mathematische Fähigkeiten, mit denen selbst ein Erstklässler vertraut ist, waren früher für die klügsten Menschen unerträglich. Einen großen Beitrag zur Entwicklung dieser Industrie leistete das ägyptische Zahlensystem, von dem wir einige noch in seiner ursprünglichen Form verwenden.

Kurze Definition

Historiker wissen das sicher in jedemdie antike Zivilisation wurde hauptsächlich geschrieben, und numerische Werte standen immer an zweiter Stelle. Aus diesem Grund gibt es viele Ungenauigkeiten in der Mathematik der vergangenen Jahrtausende, und moderne Experten rätseln manchmal bei solchen Rätseln. Es gab keine Ausnahme vom ägyptischen Nummernsystem, das übrigens auch nicht-positionell war. Dies bedeutet, dass die Position einer einzelnen Ziffer im Nummernsatz den Gesamtwert nicht ändert. Als ein Beispiel können wir den Wert von 15 betrachten, wobei 1 - an erster Stelle und 5 - an zweiter Stelle steht. Wenn wir diese Zahlen an einigen Stellen ändern, erhalten wir eine viel größere Zahl. Aber das altägyptische System der Berechnung solcher Veränderungen setzte nicht voraus. Selbst in der höchstwertigen Zahl wurden alle ihre Komponenten in einer willkürlichen Reihenfolge aufgezeichnet.

Es genügt zu bemerken, dass die modernen Bewohner dieses heißen Land die gleichen arabischen Ziffern genießen, wie wir sie in strikter Übereinstimmung mit dem korrekten Verfahren und von links nach rechts schreiben.

Was waren die Zeichen?

Um die Zahlen zu erfassen, verwendeten die Ägypter Hieroglyphen,und zur gleichen Zeit gab es nicht so viele von ihnen. Nach einer bestimmten Regel zu duplizieren, war es möglich, eine Zahl von irgendeinem Wert zu erhalten, jedoch würde dies eine große Menge an Papyrus erfordern. In der Anfangsphase der Existenz der ägyptischen Hieroglyphe Zahlensystem enthalten die Zahlen 1, 10, 100, 1000 und 10000. Später gibt es eine beträchtliche Anzahl davon waren Vielfache von 10. Wenn man eine der oben genannten Indikatoren schreiben waren, solche Zeichen verwenden:

Um eine Zahl zu schreiben, die kein Vielfaches von zehn ist, wurde diese einfache Technik angewendet:

Zahlen entschlüsseln

Als Ergebnis des oben angegebenen Beispiels haben wirwir sehen, dass wir in erster Linie sechshundert Mark haben, gefolgt von zwei Dutzend und am Ende zwei Einheiten. In ähnlicher Weise werden alle anderen Nummern aufgezeichnet, für die Tausende und Zehntausende verwendet werden können. Dieses Beispiel wird jedoch von links nach rechts geschrieben, so dass der moderne Leser es richtig verstehen konnte, nur dass das ägyptische Zahlensystem nicht so genau war. Derselbe Wert könnte von rechts nach links geschrieben werden, um zu verstehen, wo der Anfang und wo das Ende sein musste, wobei man sich auf die Figur mit dem größten Wert stützt. Ein ähnlicher Referenzpunkt wird benötigt, wenn die Zahlen in großen Zahlen zufällig ausgeschrieben werden (da das System nicht positionsabhängig ist).

Brüche sind ebenfalls wichtig

Die Ägypter hatten Mathematik vor vielen anderen gemeistert. Aus diesem Grund wurden an einem Punkt nur die Zahlen klein, und Brüche wurden allmählich eingeführt. Da das altägyptische Zahlensystem hieroglyphisch ist, wurden Symbole auch verwendet, um Zähler und Nenner zu schreiben. Für ½ gab es ein besonderes und unveränderliches Zeichen, und alle anderen Indikatoren wurden auf die gleiche Weise gebildet, wie es für große Zahlen verwendet wurde. Im Zähler gab es immer ein Symbol, das die Form des menschlichen Auges nachahmte, und im Nenner war bereits eine Zahl angegeben.

Mathematische Operationen

Wenn es Zahlen gibt, werden sie addiert und subtrahiert,multiplizieren und dividieren. Das ägyptische Zahlensystem bewältigte diese Aufgabe perfekt, obwohl es eine eigene Spezifität hatte. Der einfachste Weg war das Falten und Subtrahieren. Zu diesem Zweck wurden die Hieroglyphen zweier Zahlen in einer Reihe geschrieben, und eine Änderung der Kategorien wurde berücksichtigt. Es ist schwieriger zu verstehen, wie sie sich vermehrten, da dieser Prozess wenig wie modern ist. Sie bildeten zwei Spalten, eine mit der einen und die andere mit dem zweiten Multiplikator. Dann begannen sie, jede dieser Zahlen zu verdoppeln und zeichneten ein neues Ergebnis unter dem vorherigen auf. Wenn die einzelnen Faktoren der ersten Spalte den fehlenden Multiplikator erfassen konnten, wurden die Ergebnisse summiert. Genauer gesagt, können Sie diesen Prozess anhand der Tabelle verstehen. In diesem Fall wird 7 mit 22 multipliziert:

Das Ergebnis in der ersten Spalte 8 übersteigt bereits 7, sodass die Verdoppelung bei 4 endet. 1 + 2 + 4 = 7 und 22 + 44 + 88 = 154. Diese Antwort ist wahr, obwohl sie für uns auf eine solche nicht standardisierte Art und Weise empfangen wird.

Subtraktion und Division wurden in umgekehrter Reihenfolge Addition und Multiplikation durchgeführt.

Warum wurde das ägyptische Zahlensystem gebildet?

Die Geschichte des Auftretens von Hieroglyphen, ersetztZahl, ist so vage wie die Entstehung der gesamten ägyptischen Zivilisation. Seine Geburt stammt aus der zweiten Hälfte des dritten Jahrtausends v. Es wird allgemein angenommen, dass eine solche Präzision zu dieser Zeit eine notwendige Maßnahme war. Ägypten ist bereits ein vollwertiger Staat und ist jedes Jahr stärker und umfangreicher geworden. Der Bau von Tempeln wurde durchgeführt, Aufzeichnungen wurden in den Hauptverwaltungsorganen aufbewahrt, und um all dies zu vereinen, beschlossen die Behörden, dieses System von Konten einzuführen. Es existierte lange genug - bis zum X Jahrhundert n. Chr., Nach dem es von einem Hieratischen ersetzt wurde.

Ägyptisches Zahlensystem: Vor- und Nachteile

Die wichtigste Errungenschaft der alten Ägypter in der Mathematik -es ist Einfachheit und Genauigkeit. Mit Blick auf die Hieroglyphe war es immer möglich festzustellen, wie viele Zehn, Hunderte oder Tausende auf Papyrus aufgezeichnet wurden. Das System der Addition und Multiplikation von Zahlen wurde ebenfalls als ein Verdienst betrachtet. Nur auf den ersten Blick erscheint es verwirrend, aber wenn Sie Einblick in das Wesentliche bekommen, werden Sie solche Probleme schnell und einfach lösen. Die große Verwirrung wurde als Fehler erkannt. Zahlen konnten nicht nur in irgendeiner Richtung aufgezeichnet werden, sondern auch zufällig, so dass mehr Zeit benötigt wurde, um sie zu entschlüsseln. Und das letzte Negativ ist vielleicht in einer unglaublich langen Reihe von Symbolen, weil sie ständig duplizieren mussten.